Alessio Figalli ha vinto la medaglia Fields 2018 diventando così il secondo italiano ad aver ottenuto questo riconoscimento istituito nel 1936 e dedicato ai più grandi matematici under 40. Ma cosa ha permesso al 34enne di vincere? Cerchiamo di capire insieme cos'è il trasporto ottimale e come si applica alla nostra vita di tutti i giorni.

Il trasporto ottimale, cos'è. Quando parliamo di trasporto ottimale ci riferiamo ad un problema dall'origine antica. Come spiega lo stesso Figalli “Nel 1781, Gaspard Monge pubblicò un articolo sulla teoria dei "deblais et remplais" (scavi e terrapieni): supponiamo di estrarre una certa quantità di terra dal terreno e di doverla trasportare in un altro luogo per costruire una fortificazione. Essendo noto il costo di trasporto da un punto x a un punto y, ci si chiede quale sia la maniera più economica di fare tutto ciò (ammesso che tale maniera ottimale esista). Questo problema, una volta formulato "matematicamente", presenta notevoli difficoltà: non è semplice né dimostrare che un trasporto ottimale esiste, né tantomeno mostrare che è unico”. Va detto che per trasporto con costo non si intende necessariamente spostamento di cose e costi economici, ma più spesso trasferimento di materia/calore con costi energetici.

La natura e la soluzione al problema del trasporto ottimale. E quindi come si risolve questo problema? Figalli spiega che “La soluzione di questo problema risale solo agli ultimi 20 anni, durante i quali il transporto ottimale ha riscosso un'eccezionale interesse, soprattuto grazie alla scoperta di importanti applicazioni della teoria a altri problemi matematici quali le disuguaglianze isoperimetriche, le equazioni alle derivate parziali, la geometria differenziale”. Per riuscire a giungere ad una soluzione, Figalli ha deciso di concentrarsi sulla natura che sappiamo essere in grado di sprecare meno energia possibile per ottenere il risultato migliore.

I cristalli, il trasporto ottimale e la meteorologia. Gli studi di Figalli si sono così concentrati sull'applicazione del trasporto ottimale alla formazione di cristalli, il matematico si è così chiesto: cosa succede se aggiungiamo energia ad un cristallo, ad esempio se cambia la temperatura? “Bisogna prendere un cristallo e riscaldarlo, questo gli dà energia, e lui inizia a deformarsi – spiega Figalli – a questo punto la domanda è ‘quanto si deformerà in base all'energia?'”. Così facendo Figalli è riuscito a capire come le particelle del cristallo si muovono da un punto all'altro: tutto ciò ha implicazioni in meteorologia.

Previsioni meteo più accurate grazie a Figalli. Considerando che le nuvole sono fatte di piccole particelle di acqua, per capire come le nuvole si evolvano nel tempo, bisogna capire come le stesse particelle si evolvano nel tempo. Figalli è riuscito a scoprire che le particelle si muovono in modo ottimale, cioè nel modo più economico possibile: questo gli ha permesso di sviluppare delle equazioni che potranno aiutare i meteorologi a fare previsioni più accurate e quindi a prevedere eventuali casi di emergenza e salvare molte vite.