Affermazioni straordinarie richiedono prove straordinarie, sosteneva il grande astronomo Carl Sagan. E una teoria che prevede che esistano perlomeno dieci dimensioni spaziali rispetto alle tre in cui viviamo, che il nostro non sia che uno di infiniti universi e che esistano una serie di particelle elementari a noi invisibili ma che costituirebbero il 25% dell’universo sono affermazioni davvero straordinarie. Peccato che, fino ad oggi, di prove della cosiddetta “teoria delle stringhe”, la più importante teoria sviluppata nella fisica dagli anni ’60 a oggi, non ce ne sia ancora nessuna.

Troppo bella per essere sbagliata

Pare incredibile ma nel mondo, soprattutto negli Stati Uniti, intere carriere accademiche, migliaia di paper scientifici per non parlare delle monografie, convegni, meeting e libri di divulgazione sono dedicati alla teoria delle stringhe. Essa sostiene, per riassumere in estrema sintesi a chi non ne abbia mai sentito parlare, che le particelle elementari che costituiscono la materia – elettroni, quark, bosoni – non sono, come abbiamo sempre immaginato, oggetti puntiformi di massa minuscola, ma stringhe, corde cioè simili ai lacci di una scarpa. Di stringhe ce n’è di un solo tipo, ma a seconda della frequenza delle loro vibrazioni le stringhe assumono parametri diversi che le rendono, ai nostri occhi, particelle diverse. Una stringa però è enormemente più piccola delle particelle elementari che conosciamo. Non sappiamo ancora quanto piccola sia una stringa, ma se fosse troppo piccola potrebbe essere impossibile da individuare sperimentalmente. E questo pone un serio limite alla teoria.

Per la verità, la teoria delle stringhe è sempre sembrata ai fisici troppo bella per essere sbagliata. La matematica che la regge funziona benissimo, per quanto straordinariamente complicata essa sia. Per avere un’idea, basti pensare che dalla matematica delle stringhe emerge la teoria della relatività generale. Per cui, se Einstein non l’avesse elaborata ai primi del Novecento, oggi l’avremmo ottenuta con le stringhe. Mica male. Ma questo è niente: la teoria delle stringhe è finora la migliore candidata a teoria del tutto, quello sforzo di unire le quattro forze fondamentali della natura che finora si è rivelato impossibile a causa della riottosità della gravità a fondersi con le altre tre forze (le due forze nucleari che tengono insieme gli atomi e l’elettromagnetismo). Peccato che, per riuscirci, sostiene che il nostro universo sia una sorta di illusione: noi crediamo di vivere in tre dimensioni, ma in realtà ci sarebbero almeno altre sette dimensioni extra nello spazio che noi non vediamo perché sono arrotolate su loro stesse. La gravità è l’unica forza a estendersi su tutte le dieci dimensioni, ecco perché quando calcoliamo la sua forza ci sembra così debole: perché tutto il resto è “spalmato” sulle altre dimensioni addizionali.

Esistono 10⁵⁰⁰ universi?

Avete presente una cannuccia? Vista da lontano, vi sembra una linea sottile, a una sola dimensione. Quando la guardate da vicino, scoprite che invece ha una profondità ed è tridimensionale. Ecco, allora le altre dimensioni addizionali sono un po’ come la cannuccia vista da lontano: non le vediamo, finché non le guardiamo da vicino. Il problema è che, forse, queste altre dimensioni potremmo non vederle mai. Potrebbero cioè essere troppo piccole per essere rilevate. E sono due: sia le stringhe che le dimensioni extra non sarebbero a portata dei nostri esperimenti. E ce n’è ancora un’altra. Queste dimensioni sono arrotolate tra loro in modi molto complicati. La matematica che descrive questi arrotolamenti, detti “spazi di Calabi-Yau”, è difficilissima e fornisce dei risultati poco piacevoli: in pratica, ammette che esistono 10⁵⁰⁰ modi in cui le dimensioni extra possono essere compattate. E ciascuno di questi modi dà origine a un universo alternativo. Di conseguenza, esisterebbero almeno 10⁵⁰⁰ universi diversi, di cui uno è il nostro. La teoria del multiverso è molto affascinante e risolverebbe parecchi problemi, tra cui soprattutto quello del principio antropico, per cui se i valori di alcune costanti fondamentali del nostro universo differissero solo di alcuni valori decimali, noi non staremmo qui a parlarne. Se ci sono tutti questi universi diversi, ce ne sarà anche uno in cui le costanti assumono quei valori giusti per permettere la nostra esistenza. Ma purtroppo anche in questo caso sembra che non ci sia modo di scoprire gli altri 10⁵⁰⁰ universi, ossia per determinare se viviamo o meno in un multiverso.

Di fronte a questa situazione, negli ultimi anni i più eminenti esponenti della teoria delle stringhe hanno cercato di individuare dei modi per dimostrare la realtà della teoria. Degli esperimenti, o qualcosa del genere, che provino che non si tratta solo di bella matematica, ma di qualcosa di reale. La prova più importante è la supersimmetria. La matematica mostra infatti che, accanto alla famiglia di particelle del Modello Standard, ve ne dovrebbe essere un’altra costituita da particelle “gemelle”, con stesse proprietà elettriche e nucleari, ma probabilmente con massa maggiore. Tutte queste particelle supersimmetriche sarebbero decadute nei primi istanti dopo il Big Bang, frantumandosi in altre cose, ma in un acceleratore come LHC potrebbe essere possibile osservarle riproducendo quei primi istanti della creazione. Ecco perché i teorici delle stringhe hanno atteso con ansia crescente gli esiti degli esperimenti di LHC, al di là del bosone di Higgs che in confronto è poca roba. Invece, i test non hanno prodotto i risultati sperati. Finora, nessuna particella supersimmetrica è stata osservata. Non è ancora detta l’ultima, certo, ma per molti fisici è ora di cercare altrove.

Oltre la supersimmetria

Per Brian Greene, uno dei più importanti teorici delle stringhe, il fallimento della supersimmetria non dovrebbe però voler dire automaticamente il fallimento della teoria delle stringhe. Esisterebbero altri metodi per testare la teoria, come spiega nel suo ultimo libro, La realtà nascosta (Einaudi). Potremmo per esempio misurare l’intensità della gravità a scale sempre minori. Se riuscissimo a misurarla a una scala più piccola di quella delle dimensioni extra, ecco che la forza gravitazionale risulterebbe significativamente maggiore, perché non si è ancora “diluita” nelle dieci dimensioni. Finora però siamo arrivati fino a un micron e la gravità è sempre quella. Magari le dimensioni extra sono più piccole. Se fossero però piccole quanto la lunghezza di Planck, che è la scala più piccola consentita in natura, saremmo fregati: non avremmo modo di avere prove della loro esistenza. Dall’LHC potrebbero venire altre prove. Se durante una collisione scopriamo che alcune delle particelle residue scompaiono nel nulla, arriveremmo alla conclusione che sono state compresse al punto da entrare nelle altre dimensioni nascoste. Neutroni o protoni che svaniscono nel nulla sarebbero una gran bella prova, ma finora non risulta niente del genere. Se queste dimensioni extra esistono, e la gravità è dunque più intensa sulle minuscole scale, ci sono inoltre le condizioni per far sì che le collisioni ad altissima energia negli acceleratori producano dei mini buchi neri. Comprimendo la massa di due soli protoni in uno spazio minuscolo, si può creare un buco nero di dimensioni minime che evaporerebbe in un istante, ma lascerebbe una traccia evidente. Sarebbe una prova spettacolare, ma non abbiamo visto nulla di tutto questo.

Forse però potremmo cercare non nell’infinitamente piccolo, ma nell’infinitamente grande: il cosmo. La teoria delle stringhe fa alcune previsioni cosmologiche verificabili. Per esempio, nel corso dell’inflazione che seguì il Big Bang alcune stringhe potrebbero essersi “allungate” al punto da essere diventate enormi. Queste stringhe cosmiche potrebbero essere osservate dalla Terra, magari non direttamente ma attraverso le onde gravitazionali che producono. Esperimenti per rilevare onde gravitazionali sono in corso e altri sono programmati nei prossimi anni. Inoltre, alcuni modelli della teoria delle stringhe prevedono che lo spaziotempo sia leggermente curvo. A noi finora risulta che lo spaziotempo sia piatto, e cioè che nel nostro universo vale la geometria euclidea (la somma degli angoli interni di un triangolo dà sempre 180°, e due rette parallele non si incontrano mai). Però gli astrofisici non ci metterebbero la mano sul fuoco. C’è un margine di incertezza che potrebbe giocare a favore della teoria delle stringhe. Lo SKA (square kilometer array), la più grande rete di radiotelescopi in costruzione tra Sudafrica e Australia, analizzerà la geometria dell’universo con una precisione finora impensabile e dovrebbe essere in grado di dare una risposta a questo dilemma. Se la geometria spaziotemporale risultasse effettivamente piatta, sarebbe un altro colpo per la teoria delle stringhe.

Finora, quindi, sembra davvero che la teoria sia in difficoltà. Dopo oltre quarant’anni di sviluppi e nessuna prova concreta, molti fisici cominciano a pensare alla necessità di provare altre strade. Brian Greene non intende abbattersi: “Se non si scoprono particelle supersimmetriche può voler dire che non esistono, oppure che sono troppo pesanti da produrre anche per l’LHC; se non si trovano prove delle dimensioni extra forse vuol dire che non esistono, ma forse che sono troppo piccole per essere indagate con le nostre tecnologie”. Diversi scienziati e studiosi di filosofia della scienza si chiedono però che valore possa avere una teoria che non è verificabile. D’accordo, la sua matematica è elegante e l’idea dei multiversi è eccitante, ma come possiamo distinguere la realtà dall’immaginazione dei fisici? Una domanda a cui bisognerà cominciare a cercare una risposta.