Chi non ha mai sentito parlare del paradosso del gatto di Schrödinger? È così famoso che spesso viene citato a sproposito, o solo come un aneddoto divertente. In realtà tale paradosso è alla base dell’intera fisica quantistica, le cui fondamenta poggiano sul lavoro che Erwin Schrödinger realizzò negli anni ’20 del secolo scorso, ampliando le scoperte realizzate negli anni precedenti da Bohr, Heisenberg, Dirac, De Broglie e Einstein. Google oggi celebra il suo 126° compleanno con un doodle che rappresenta proprio i suoi due più importanti contributi: il paradosso del gatto e la funzione d’onda. Entrambi sono legati al più grande problema irrisolto della fisica quantistica, ossia l’effettiva realtà del mondo che descrive. Esiste davvero la funzione d’onda? Il gatto nella scatola è davvero né vivo né morto? E se ciò è vero a livello microscopico, perché non è così anche nel mondo macroscopico in cui viviamo?

La funzione d'onda di Schrödinger

Erwin Schrödinger negli anni ’20.
in foto: Erwin Schrödinger negli anni ’20.

Nato a Vienna da una famiglia agiata – il padre aveva abbandonato il sogno di diventare uno scienziato mettendo su una fabbrica di linoleum – Erwin Schrödinger fu fin da bambino un genio di prim’ordine. Eccelleva in tutte le materie, ma soprattutto in fisica e matematica. Si laureò in fisica all’Università di Vienna ma ebbe non poche difficoltà, inizialmente, a trovare una cattedra, dato che i posti di fisica teorica scarseggiavano (e nonostante che Schrödinger non fosse solo un teorico, ma anche un ottimo sperimentalista). Dopo la Prima guerra mondiale, nel corso della quale ricevette solo incarichi di retrovia, senza quindi esporsi in prima linea, Schrödinger si era fatto ormai un nome grazie alle numerose pubblicazioni in diversi ambiti della fisica. Passò da un ateneo a un altro in pochi anni, prima di stabilirsi a Zurigo. Ma non aveva ancora dato un contributo decisivo alla scienza. Era consapevole che il fronte in cui combattere, nel mondo della fisica, era in quegli anni la meccanica quantistica. Schrödinger, come tutti i suoi colleghi, trovava difficile la matematica delle matrici escogitata per spiegare il comportamento dei quanti. Un giorno s’imbatté in una nota a margine in un articolo di Einstein, che discuteva della dualità onda-particella. E lì iniziò il filo di pensieri che lo avrebbe portato a rivoluzionare il mondo.

Schrödinger negli ultimi anni. Morirà nel 1961.
in foto: Schrödinger negli ultimi anni. Morirà nel 1961.

La nota di Einstein si riferiva ai contributi di Louis de Broglie sul comportamento duale delle particelle elementari. Gli elettroni all’interno dell’atomo sembravano potersi descrivere sia come particelle puntiformi che come onde elettromagnetiche. Era un paradosso, solo uno dei tanti sollevati dalla nuova fisica quantistica. Ma mentre i fisici si lambiccavano il cervello con il calcolo delle matrici per descrivere il comportamento degli elettroni (o anche dei quanti di luce, i “fotoni”) intesi come particelle, Schrödinger suggerì di trattarli come onde. Per farlo, bisognava trovare un’equazione che ne descrivesse matematicamente il comportamento. Anche nella fisica classica, quella newtoniana, il comportamento di un’onda è regolato da un’equazione differenziale. Fu proprio quella che Schrödinger trovò dopo un intensissimo sforzo mentale e creativo, nel corso di alcune settimane di pernottamento in una stazione sciistica svizzera dove si era rifugiato con una sua amante (Schrödinger era molto libertino, e scandalizzò spesso i suoi più puritani colleghi per gli atteggiamenti disinibiti nella sfera delle relazioni intime).

Il paradosso del gatto e gli stati sovrapposti

L’equazione – o funzione – d’onda consegnava definitivamente il mondo microscopico nel regno dell’indeterminazione. Essa non ci dice dove si trovi esattamente l’elettrone nell’orbita intorno al nucleo di un atomo, ma solo la probabilità di trovare un elettrone in un punto specifico. Essa dunque descrive una realtà probabilistica, indeterminata, che assume consistenza solo nel momento in cui viene osservata. Quando lo scienziato effettua la misurazione, la funzione d’onda “collassa”: la localizzazione dell’elettrone all’interno dell’orbitale atomica non è più “spalmata” per tutta l’orbita, ma si stabilizza in un punto specifico. Ciò costituiva un paradosso che da allora non ha mai più smesso di produrre interrogativi: una particella assume una posizione specifica solo quando una coscienza esterna la osserva? Il mondo microscopico è dunque eternamente indeterminato finché non viene osservato? La realtà della meccanica quantistica è quindi legata all’esistenza di una mente consapevole, quella dell’osservatore?

Uno schema dell’esperimento mentale del gatto di Schrödinger.
in foto: Uno schema dell’esperimento mentale del gatto di Schrödinger.

Questi interrogativi vennero riassunti da Schrödinger con l’esperimento mentale del gatto chiuso in una scatola. Se in tale scatola viene inserita una fiala di cianuro, un martelletto collegato a un contatore Geiger e una particella radioattiva, lo sperimentatore può creare un esperimento di questo tipo: se la particella radioattiva decade, il contatore Geiger lo rivela e fa scattare il martelletto che rompe la fiala di cianuro e uccide il gatto; se non decade, il gatto resta vivo. Ma l’indeterminazione della funzione d’onda che descrive il comportamento di quella particella è tale che solo quando lo sperimentatore aprirà la scatola ed effettuerà l’osservazione provocherà il collasso della funzione d’onda. Fino ad allora, la particella è in uno “stato sovrapposto” in cui è al contempo integra o decaduta. E paradossalmente anche il gatto, allora, si trova in uno stato sovrapposto, contemporaneamente vivo o morto, finché lo sperimentatore non effettua l’osservazione.

Possibile che sia davvero così? Che in quella scatola il gatto sperimenti una condizione di indeterminazione della sua esistenza? Schrödinger usò questo esperimento mentale per sollevare i grandi quesiti connessi con la fisica quantistica. I sistemi macroscopici, come appunto gli organismi viventi (i gatti o gli esseri umani) non sperimentano l’incertezza dello stato sovrapposto e del collasso della funzione d’onda. Ma, quando si scende nel regno dell’infinitamente piccolo, le particelle elementari sono invece perfettamente descrivibili in termini di mera probabilità. A quasi cento anni da quelle straordinarie scoperte, gli scienziati e i filosofi della scienza si interrogano ancora su questi problemi. Esiste una realtà definita o essa assume forma solo grazie all’esistenza di un osservatore? Forse, come hanno suggerito alcuni teorici, esistono piuttosto infinite realtà, che dipendono dal collasso della funzione d’onda: il gatto è vivo in un mondo ed è morto in un altro, e ogni osservazione provoca una moltiplicazione degli universi possibili. Sono questi i grandi interrogativi che costituiscono l’eredità attualissima di Erwin Schrödinger.