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Le equazioni della teoria della relatività di Einstein hanno moltissime soluzioni diverse. Grazie a ciò, nel corso dei decenni generazioni di fisici teorici e cosmologi hanno elaborato numerosi modelli di universi, tutti matematicamente plausibili, nella speranza di comprendere meglio la realtà fisica dell’universo in cui viviamo. L’universo di Einstein non era per nulla simile a quello reale. Basti pensare al fatto che era statico, mentre pochi anni dopo le osservazioni sperimentali dimostrarono che lo spazio è in espansione. Ma il concetto-chiave dell’universo einsteniano resta inalterato: lo spazio e il tempo sono una cosa sola, e costituiscono lo sfondo, il background dell’universo. Questo spazio-tempo viene curvato dalle masse che, come un peso poggiato su un lenzuolo teso, piegano il tessuto spaziotemporale. Fin qui tutto bene, ma ci sono due problemi che i fisici ancora non hanno risolto, e di cui una possibile soluzione è stata ora proposta da due matematici cinesi.

Quello che l'universo di Einstein non spiega

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Shouhong Wang dell’Indiana University College of Arts and Sciences e Tian Ma della Sichuan University hanno preso le equazioni di campo di Einstein e le hanno modifcate, per risolvere questi due problemi. Il primo riguarda il tensore energia-quantità di moto. Tra i tanti principi della fisica, ne esistono due che la teoria della relatività non riesce pienamente a spiegare. Il primo è il principio della conservazione dell’energia, secondo il quale in un sistema chiuso l’energia complessiva resta inalterata: l’universo è il sistema chiuso per eccellenza, perché non c’è niente al di fuori di esso. Pertanto, l’energia complessiva dell’universo deve rimanere la stessa, anche se passa attraverso infinite trasformazioni. Il secondo è il principio della conservazione del moto angolare, per cui il moto di rotazione di un corpo nello spazio si conserva se non agiscono forze su di esso. Nello spaziotempo di Einstein questi due principi non solo sono garantiti, ma anzi le equazioni che ne regolano la curvatura permettono di ricavare indirettamente questi due principi, che quindi si confermano essere veri. Però, quando inseriamo la gravità e la distorsione che essa esercita, arrivano i problemi. Finché le masse prese in considerazione sono piccole, la distorsione gravitazionale che operano è minima, e la si può ignorare. Ma in presenza di forti distorsioni, prodotte da galassie e ammassi di galassie, Einstein dovette compiere delle notevoli piroette matematiche per far sì che i due principi, da lui riassunti nel cosiddetto “tensore energia-quantità di moto”, fossero confermati.

Non abbiamo ancora accennato al secondo problema. All’epoca, nessuno scienziato aveva mai sentito parlare né della materia né dell’energia oscura. Eppure, oggi sappiamo che costituiscono quasi il 96% dell’universo! E’ chiaro che nessun modello cosmologico che ignori materia ed energia oscura può spiegare quello che vediamo. Negli ultimi anni, tutti i fisici hanno ripreso le equazioni di Einstein inserendovi questi elementi. Shouhong Wang e Tian Ma hanno cercato di farlo risolvendo contemporaneamente il problema del tensore energia-quantità di moto. Il concetto è semplicissimo: se non ci fossero la materia e l’energia oscura, né la quantità di energia né la quantità di moto angolare si conserverebbero in un sistema chiuso come l’universo. Per questo la formulazione originaria di Einstein non riusciva, se non con grandi sforzi, a conciliarsi con questi due principi. Poiché invece il nostro universo è costituito per la maggior parte di materia non ordinaria, cioè oscura, le cose cambiano.

Materia ed energia oscura: due facce della stessa medaglia?

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La nuova teoria prende in considerazione un nuovo tipo di energia prodotta dalla distribuzione non uniforme della materia dell’universo, energia che può essere sia positiva che negativa, e che interagisce con lo spaziotempo curvo di Einstein – che resta confermato – al punto da costringere a riformulare le equazioni di campo gravitazionale. Un’energia potenziale scalare la cui densità varia a seconda del movimento delle galassie e della distribuzione della materia, ed è quindi tanto più significativa sulle grandi scale cosmologiche. L’energia negativa produce attrazione, come la forza gravitazionale, mentre l’energia positiva produce una forza repulsiva che non ha nulla a che vedere con le quattro forze fondamentali oggi note (gravità, elettromagnetismo, interazione debole e interazione forte) e che però provoca gli stessi effetti della misteriosa energia oscura: allontana le galassie tra loro, provocando un’espansione sempre più accelerata dell’universo.

A questo punto, materia ed energia oscura si rivelano due facce della stessa medaglia. La parte negativa di questa energia potenziale è la materia oscura, perché esercita una forza attrattiva, come appunto fa la materia oscura; mentre la parte positiva è l’energia oscura, che provoca l’accelerazione dell’universo. Sembra semplice, in teoria, ma non lo è nel formalismo matematico, che però secondo alcuni commentatori non ha nulla fuori posto. Certo, con la matematica si può fare quasi tutto, ma poi non è detto che la realtà rispetti davvero le equazioni. La teoria modifica anche la formulazione della gravità di Newton, perché prevede che la forza attrattiva sia maggiormente intensa su scale galattiche e meno intensa su piccola scala (come quella del nostro sistema solare). Ipotesi non tanto eretiche, dato che un intero filone di studi cerca oggi di spiegare la materia oscura modificando la gravità newtoniana. Toccherà ora agli esperimenti, nei prossimi anni, confermare o smentire la teoria.