Scoperto un nuovo numero primo grazie al calcolo condiviso
La "Largest Known Primes" è una lista sempre aggiornata dei numeri primi più grandi ad oggi conosciuti, ovvero quei numeri divisibili solo per 1 e per sé stessi. Fin dall'antichità è noto che questi numeri sono infiniti, ma trovare il valore esplicito di numeri primi sempre più grandi è un compito arduo, possibile solo grazie l'utilizzo di computer. Il 2016 è stato un anno propizio per la ricerca di numeri primi: se già a gennaio è stato scoperto un numero primo più grande di tutti quelli finora noti – parliamo di un numero lungo 22 milioni di cifre – a novembre è stato scoperto un nuovo numero primo, che con i suoi nove milioni di cifre si colloca "soltanto" al settimo posto nella classifica dei primi più grandi ad oggi noti, ma che potrebbe essere importante nella risoluzione di un problema matematico irrisolto da 50 anni: il problema di Sierpinski.
Il numero in questione, 10223 x 231172165+1, è stato scoperto grazie alla piattaforma di calcolo condiviso PrimeGride, un progetto che permette a chiunque di mettere a disposizione un computer per eseguire calcoli, distribuendo quindi su più processori un problema complesso che viene risolto così in meno tempo. Per capire l'importanza di questa scoperta dobbiamo sapere che in matematica esistono dei numeri particolari, detti numeri di Sierpinski. Entrare nei dettagli è complesso, ci basti sapere che questi sono numeri importanti in crittografia e che un problema che assilla i matematici da anni è trovare il numero di Sierpinski più piccolo in assoluto. L'utilità della scoperta di PrimeGrid consiste nel fatto che il numero scoperto è di una forma tale da dimostrare che 10223 non è un numero di Sierpinski, che finora era un possibile candidato come numero di Sierpinski più piccolo.
Numeri primi e vita di tutti i giorni
Se ad una prima impressione queste ci possono sembrare questioni puramente astratte e sconnesse dalla realtà, ricordiamoci che tutta la ricerca sui numeri primi, o in generale sui numeri interi, è alla base dei più utilizzati sistemi crittografici, grazie ai quali possiamo garantire la segretezza delle nostre mail o dei nostri messaggi. Numeri primi più lunghi corrispondono a chiavi di sicurezza più efficienti, e più difficili da cracckare. Per questo la ricerca di primi è complessa, e un progetto come quello di PrimeGrid può essere fondamentale. “Scoprire un numero primo composto da nove milioni di cifre”, ha spiegato Iain Bethune di PrimeGrid, “avrebbe richiesto diverse centinaia di anni utilizzando un singolo computer. La piattaforma di calcolo condiviso, invece, ha permesso di ‘distribuire’ l’algoritmo su processori diversi, rendendo possibile l’impresa in soli otto giorni”.
